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MathematicsTroisièmefr

📐 Systèmes d'équations à deux inconnues

Ce quiz couvre la résolution de systèmes d'équations linéaires à deux inconnues par différentes méthodes. **Ce que vous apprendrez :** - Résoudre des systèmes par substitution et élimination - Interpréter graphiquement les solutions de systèmes - Identifier les systèmes sans solution ou avec infinité de solutions - Appliquer les systèmes à des problèmes concrets

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Questions in this quiz

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  1. Question 1

    Quel couple (x,y)(x, y) est solution du système {x+y=5x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} ?

  2. Question 2

    Par la méthode de substitution, si y=2x+1y = 2x + 1 et 3x+y=113x + y = 11, quelle est la valeur de xx ?

  3. Question 3

    La solution du système {2x+y=7x+y=4\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x + y = 4 \end{cases} est x=x = ___ et y=y = ___.

  4. Question 4

    Quel système admet une infinité de solutions ?

  5. Question 5

    Le système {x+y=1x+y=2\begin{cases} x + y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases} possède une solution unique.

  6. Question 6

    Un panier contient 12 fruits : des pommes et des poires. Les pommes coûtent 2 € chacune et les poires 3 € chacune. La facture totale est 31 €. Combien de pommes y a-t-il ?

  7. Question 7

    Après résolution par élimination du système {3x+2y=135x−2y=11\begin{cases} 3x + 2y = 13 \\ 5x - 2y = 11 \end{cases}, quelle est la première étape logique ?

  8. Question 8

    Résolvez le système {4x−y=102x+y=8\begin{cases} 4x - y = 10 \\ 2x + y = 8 \end{cases}. Quelle est la valeur de yy ?

  9. Question 9

    Deux nombres aa et bb satisfont a+b=15a + b = 15 et a−b=3a - b = 3. Quel est le produit a×ba \times b ?

  10. Question 10

    Le système {2x+3y=64x+6y=13\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 4x + 6y = 13 \end{cases} a combien de solutions ?